Окончил Витебский ветеринарный институт по специальности «Ветеринария».
В 2001 году защитил докторскую диссертацию на тему «Технологическое обоснование рационального использования энергоресурсов в животноводстве» по специальности 06.02.04 – частная зоотехния, технология производства продуктов животноводства. В 2005 году защитил докторскую диссертацию на тему «Экономические основы использования энергоресурсов в животноводстве» по специальности 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством. В 2007 году присвоено ученое звание профессора по специальности «Зоотехния».
Заслуженный работник сельского хозяйства Республики Беларусь.
Награжден медалью "За трудовые заслуги" (2022).
Награжден Почетной грамотой Министерства сельского хозяйства Российской Федерации (2014).
Ученый в области разработки и внедрения интенсивных энергосберегающих технологий в молочном скотоводстве, кормопроизводстве, кормлении сельскохозяйственных животных.
За время научной деятельности опубликовано самостоятельно и в соавторстве более 240 научных работ, в том числе: монографий -13, учебных пособий - 10, патентов на изобретение - 2.
С 1974 года по 2011 год работал в сельскохозяйственных организациях Дрогичинского района Брестской области, где прошел путь от ветеринарного фельдшера колхоза им. Кирова до директора ГУСП «Племзавод «Закозельский» (руководил хозяйством в течение 20 лет).
В 1994-1997 годах в рамках выполнения задания «Создать высоко-продуктивные стада и типы молочного скота, разработать технологии и системы его содержания, кормления и воспроизводства, обеспечивающие максимальное проявление генетического потенциала животных с минимальными затратами труда, энергии и концентрированных кормов» Н.С. Яковчиком впервые разработан и научно обоснован физиологически адекватный способ машинного доения коров, реализованный в новом доильном аппарате. Это позволило снизить вакуумную нагрузку на 44% и в 2 раза продлить срок эксплуатации сосковой резины (основной рабочей детали доильного аппарата), сократить потери молочной продуктивности в результате уменьшения заболевания лактирующих коров маститом. По результатам исследований получены патенты на два изобретения.
В 1996-1998 годах им впервые научно обоснован и практически адаптирован вакуумный регулятор процесса доения в щадящем режиме к доильному аппарату попарного доения «Сож» отечественного производства взамен немецкого аналога, что позволило получить годовой экономический эффект в расчете на один доильный аппарат в сумме 224 долл. США. Опыт был внедрен более чем на двухстах молочно-товарных фермах и комплексах республики.
В рамках выполнения Государственных научно-технических программ (№ госрегистрации 1997470, № госрегистрации 19982647) Н.С.Яковчик провел научные исследования по оценке химических и биологических консервантов, используемых при заготовке сочных кормов из трав. Им разработана и внедрена эффективная технология применения сухих биологических консервантов, которая позволяет на практике получать в сухом веществе сочного консервированного корма обменной энергии на уровне 10,5 МДж при сохранности корма 97 %.
Для решения проблемы производства высокоэнергетических кормов с наименьшей себестоимостью Н.С.Яковчиком проведены исследования в области заготовки плющеного зерна и применения консервантов. Внедрение результатов исследований в производство позволило сельскохозяйственным организациям полноценно замещать более дорогостоящие концентрированные корма консервированным плющеным влажным зерном с витаминно-минеральными добавками, увеличить на 10 % выход питательных веществ с 1 га, повысить продуктивность животных до 20 % и получить высокорентабельную животноводческую продукцию. Обе технологии получили широкое распространение и успешно применяются в сельскохозяйственном производстве Беларуси и за рубежом. Результаты этих исследований опубликованы в 2004 году в монографии «Кормопроизводство. Новые технологии».
К заслугам ученого-практика следует отнести строительство первого агрогородка за счет средств возглавляемого им предприятия, на базе которого в 2005 году проводилось республиканское совещание с участием Главы государства, и был дан старт реализации Государственной программы возрождения и развития села на 2005—2010 гг.
Н.С. Яковчик хорошо известен в международных научных кругах и пользуется заслуженным авторитетом среди организаторов сельскохозяйственного производства и ученых-аграриев России, Украины, Польши и других стран. Является почетным профессором Белгородского государственного аграрного университета имени В.Я.Горина и почетным профессором Российской академии кадрового обеспечения агропромышленного комплекса.
Член специализированного совета РУП «НПЦ НАН Беларуси по животноводству» по защите диссертаций Д 01.49.01.
Среди наград – Почетные грамоты Национального собрания Республики Беларусь, Министерства образования Республики Беларусь, Министерства сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь и др.